Question

17．在下面四句敘述中，正確的是（　　）
①給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積和所需地磚的塊數成反比例；
②把$\frac{4}{5}$米長的繩子平均分成4段，每段占全長的$\frac{1}{5}$；
③一個自然數不是奇數就是偶數，不是質數就是合數；
④一個圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等，圓柱的高為6cm，那圓錐的高一定是18cm．

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②④
• D． ①④

Answer 1

分析 ①每塊地板磚的面積乘所用的塊數就是這間教室的面積，根據兩種相關聯的量x、y，如果xy=k（一定），x和y成反比例，每塊地磚的面積和所需地磚的塊數成反比例．
②把這條繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成4段，每段占全長的$\frac{1}{4}$．
③根據自然數的意義及奇數、合數的意義，一個自然數不是奇數就是偶數；根據質數、合數的意義，質數合數不包括0，1即不是質數也不是合數．
④等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，等體積等底面積的圓柱高是圓錐高的$\frac{1}{3}$．

解答 解：①每塊地磚的面積×塊數=教室的面積，教室的面積一定，根據兩種相關聯的量x、y，如果xy=k（一定），x和y成反比例，每塊地磚的面積和所需地磚的塊數成反比例，正確．
②把$\frac{4}{5}$米長的繩子平均分成4段，每段占全長的$\frac{1}{4}$，每段占全長的$\frac{1}{5}$是錯誤的；
③一個自然數不是奇數就是偶數是正確的，一個自然數不是質數就是合數是錯誤的，質數與合數不包括0，1既不是質數也不是合數；
④一個圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等，圓柱的高為6cm，那圓錐的高一定是18cm，正確．
故選：D．

點評 此題考查的知識有：辯識成正、反比例的量；分數的意義；自然數、奇數、偶數、質數、合數的意義；等體積、等底的圓柱與圓錐高之間的關系等．