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【題目】數一數,下圖中有多少個長方形?

【答案】18個

【解析】

本題考查的知識點是組合圖形中長方形的計數,一般情況下,如果有類似圖中的任一個長方形一邊上有(n-1)個分點(不包括這條邊的兩個端點),另一邊上有(m-1)個分點(不包括這條邊的兩個端點),通過這些點分別作對邊的平行線且與另一邊相交,這兩組平行線將長方形分為許多長方形,這時長方形的總數為:(1+2+3+…+m)×(1+2+3+…+n)。即:線段CD上有3+2+1=6條線段,其中每一條與AC中一條線段對應,分別作為長方形的長和寬,這里共有6×1=6個長方形;而AC上共2+1=3條線段,也就有6×3=18個長方形。

(3+2+1)×(2+1)=6×3=18(個)

答:圖中有18個長方形。

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