Question

在下面的數中，（　　）能同時被2、3整除，（　　）能同時被3、5整除，（　　）能同時被2、3、5整除．

• A、36
• B、40
• C、75
• D、210

Answer 1

分析：（1）根據能被2、3整除的數的特征可知：必須是偶數，各個數位上的和能被3整除；進而得出結論．
（2）能同時被3、5整除的數，必須滿足個位數是0，各個數位上的和能被3整除，進而得出結論．
（3）能同時被2、3、5整除的數，必須滿足個位數是0，各個數位上的和能被3整除，得出結論．

解答：解：（1）根據能被2、3整除的數的特征可知：必須是偶數，各個數位上的和能被3整除，
可知36、210能被2、3整除；
（2）能同時被3、5整除的數，必須滿足個位數是0，各個數位上的和能被3整除，可知75和210能同時被3、5整除的數；
（3）能同時被2、3、5整除的數，必須滿足個位數是0，各個數位上的和能被3整除，可知210能同時被2、3、5整除的數．
故答案為：（1）A、D；（2）C、D；（3）D．

點評：可以根據能被2、3、5整除數的特點求解：能被2整除的數是偶數，能被5整除的數是個位是0或5的數，能被3整除的數是各個數位上的能被3整除的數．