Question

一個底面半徑為3cm，高為4cm的圓錐形鐵制零件，它的體積是

 

cm³，如果把這個鐵制零件沉入一個底面半徑為4cm的圓柱形容器中，容器中的水深大于4cm，且放入圓錐后，水不會溢出，那么水面將升高

 

cm．

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：利用圓錐的體積公式V=

1

3

sh計算出圓錐的體積，如果把這個鐵制零件沉入一個底面半徑為4cm的圓柱形容器中，知道圓柱的底面半徑，根據公式（s=πr²）可求底面積，用圓錐的體積除以底面積可得高，也就是水升高的高度．

解答： 解：

1

3

×3.14×3²×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
圓柱形容器里的水深：
37.68÷（3.14×4²）
=37.68÷50.24
=0.75（厘米）．
答：它的體積是37.68cm³，水面將升高0.75厘米．

點評：此題綜合考查圓錐與圓柱的體積，分析數量關系，根據已知運用公式逐步求解即可．