Question

體育室里有足球、排球和籃球，四年級（1）班57名同學來拿球，規定每人至少拿1個球，至多拿2個球．至少有多少名同學所拿的球的種類是完全一致的？

Answer 1

分析：根據抽屜問題的解答步驟：可先找抽屜．由題意可知，拿一個球有3種可能，拿兩個一樣球的有3種可知，同時拿兩個不同球的也有3種可能，即具體為拿球的配組方式有以下9種：{足}，{排}，{籃}；{足，足}，{排，排}，{籃，籃}；{足，排}，{足，籃}，{排，籃}．把這9種配組方式看作9個抽屜．因為57÷9=6…3，所以至少有6+1=7（名）同學所拿的球的種類是完全一樣的．

解答：解：由題意可知，拿球的配組方式有：
3+3+3=9（種），
57÷9=6（名）…3個．
6+1=7（名）．
答：至少有7名同學所拿的球種類是一致的．

點評：先根據排列組合的有關知識求出抽屜的個數是完成本題的關鍵．