Question

如圖是由________個棱長1厘米的正方體搭成的，將這個立體圖形的表面涂上紅色．其中三面涂上紅色的正方體有________個，有兩面涂上紅色的正方體有________個，只有一面涂上紅色的正方體有________個，涂上紅色的面積是________平方厘米．

Answer 1

12    8    4    0    32
分析：（1）觀察圖形可知，這是一個2×2×3排列的長方體，一共有2×2×3=12個小正方體；
（2）觀察圖形可知：三面涂色的在8個頂點處，去掉頂點處的8個三面涂色的，剩下的都是兩面涂色的；
（3）一個小正方體的面的面積是1×1=1平方厘米，把三面涂色和兩面涂色的小正方體的面加起來即可求出涂上紅色的面積．
解答：（1）小正方體有：2×2×3=12（個）；
（2）觀察圖形可知：三面涂色的在8個頂點處，所以一共有8個；
兩面涂色一共有：12-8=4（個）；
（3）（3×8+2×4）×1×1，
=（24+8）×1，
=32（平方厘米）；
答：圖是由12個棱長1厘米的正方體搭成的，將這個立體圖形的表面涂上紅色．其中三面涂上紅色的正方體有8個，有兩面涂上紅色的正方體有4個，只有一面涂上紅色的正方體有0個，涂上紅色的面積是32平方厘米．
故答案為：12；8；4；0；32．
點評：此題主要考查了學(xué)生觀察圖形和利用圖形解決問題的能力，這里要抓住三面涂色的在頂點處，兩面涂色的在棱長上，一面涂色的在正方體的面中間上進行觀察解答．