Question

【題目】樂樂想用一張長30 cm、寬24 cm的長方形紙板剪成若干張同樣大小、邊長是整厘米數(shù)的正方形紙板（長方形紙板沒有剩余）。

（1）有幾種剪法？

（2）剪成最大的正方形紙板，可剪多少張？

Answer 1

【答案】（1）4種（2）20張

【解析】

正方形紙板的邊長為長方形紙板的長和寬的公因數(shù)，最大正方形紙板的邊長為長方形紙板的長和寬的最大公因數(shù)。據(jù)此可以解答。

（1）30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30；

24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24；

30和24的公因數(shù)有1，2，3，6；即有1cm，2cm，3cm，6cm共4種剪法。

（2）最大公因數(shù)為6，即最大正方形邊長為6cm。30÷6＝5（行），24÷6＝4（列），5×4＝20（張）。

答：有4種剪法，剪成最大的正方形紙板，可剪20張。