Question

17．一個圓柱和圓錐，底面周長的比是3：2，高的比是2：3，這個圓柱和圓錐的體積比是（　　）

• A． 9：4
• B． 3：2
• C． 9：2

Answer 1

分析 因為圓柱、圓錐底面周長的比與底面半徑的比相等，底面積之比是半徑的平方之比，再根據圓柱的體積計算公式“V=Sh”、圓錐的體積計算公式“V=$\frac{1}{3}$Sh”，即可寫出這個圓柱與圓錐的體積之比．

解答 解：因為圓柱和圓錐底面周長的比是3：2，
因此，底面半徑的比是3：2，底面面積的比是半徑比的平方：3²：2²=9：4，
圓柱和圓錐的體積的比是：（9×2）：（4×3×$\frac{1}{3}$）
=18：4                    
=9：2．
故選：C．

點評 此題主要是考查比的意義．關鍵明白圓柱、圓錐底面周長之比、直徑之比、半徑之比是相等的，底面積之比是半徑平方的比，根據圓柱、圓錐的體積計算公式求出圓柱、圓錐的體積．