Question

2．有一塊長方形草地，周長是360米，如果將長縮短30米，寬增加20米，面積不變，求原長方形草地的面積．

Answer 1

分析 根據長方形的周長公式：c=（a+b）×2，據此可以求出長與寬的和，a+b=180，已知如果將長縮短30米，寬增加20米，面積不變，設長方形的長為a，寬為b，由此得：b×30=20×（a-30），由此可以求出a、b，再根據長方形的面積公式：s=ab，即可求出原來的面積．

解答 解：設長方形的長為a米，寬為b米，
如圖：
2a+2b=360
即2a+2b=2×180
已知長縮短30米，寬增加20米，面積不變，
所以：S₁=S₂，
所以：b×30=20×（a-30）
3b=2a-2×30
$\left\{\begin{array}{l}{3b=2a-2×30①}\\{a+b=180②}\end{array}\right.$
2a+2b=2×180 ③
①+③得：
3b+2b=2×180-2×30
  5b=360-60
  5b=300
   b=60
a=180-60=120
120×60=7200（平方米），
答：原來長方形草地的面積是7200平方米．

點評 此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是找出等量關系列方程求出長、寬，再根據長方形的面積公式解答．