Question

如圖所示，直角三角形ABC兩條直角邊AB與BC的比是2：1，如果分別以AB和BC為軸，旋轉一周，所成圓錐的體積的比是（　　）

• A、1：2
• B、2：1
• C、1：4
• D、4：1

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：如果以AB邊為軸旋轉一周所形成的圓錐，底面半徑就是1，高是2；如果以BC邊為軸旋轉一周所形成的圓錐，底面半徑就是2，高是1．然后寫出它們的體積比，再化簡即可得答案．

解答： 解：（

1

3

×π×1²×2）：（

1

3

×π×2²×1）
=2：4
=1：2；
答：它們的體積比為：1：2．
故選：A．

點評：此題主要考查圓錐的體積公式及化簡比的方法．關鍵理解旋轉所形成圓錐的底面半徑和高．