A
分析：（1）如果兩個長方形的周長相等，長與寬相差越小面積就越大，當長和寬相等時（正方形）面積最大．由此解答．
（2）等邊三角形是三條邊都相等的三角形；等腰三角形是兩條邊相等的三角形；根據定義即可作出判斷．
（3）有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，正方形和正方形都是特殊的平行四邊形．據此解答即可．
（4）三角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高，則三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半，據此解答即可．
解答：（1）周長相等的長方形，其面積不一定相等，故錯誤；
（2）因為等邊三角形是三條邊都相等，等腰三角形是兩條邊相等，
所以等邊三角形一定是等腰三角形；
（3）正方形和正方形都是特殊的平行四邊形；
（4）因為兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
三角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高，
所以三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；
故選：A．
點評：（1）此題考查的目的是，當兩個長方形的周長相等，這樣的長方形有多種情況，長與寬的差越小面積就越大．
（2）考查了等腰三角形與等邊三角形的含義，等邊三角形是特殊的等腰三角形．
（3）解決本題的關鍵是明確長方形和正方形是特殊的平行四邊形．
（4）解答此題的主要依據是：三角形、平行四邊形面積的計算公式．
