Question

一個周末，3名老師帶領若干名學生外出考察學習，聯系甲、乙兩家旅游公司，全價都是每人240元，經洽談，甲公司給出優惠條件：老師全部付全價，學生按七五折付費；乙公司給出 惠條件：全部師生均按八折付費，選擇哪家公司比較省錢？

Answer 1

分析：本題可列方程進行解答，設有學生x人，甲公司給的優惠條件是教師付全費，學生按七五折收費，則甲公司共收費240×1+240×75%x元；乙公司給的優惠條件是全部師生都按八折收費，則乙公司共收費（x+3）×240×80%，甲公司的價格比乙公司便宜5%，即甲公司的收費是乙公司的（1-5%），當兩家的費用相等時可得方程：3×240+240×75%x=（x+3）×240×80%．

解答：解：設學生x人，當兩家收費相等時可得：
3×240+240×75%x=（x+3）×240×80%，
        720+180x=（x+3）×192，
        720+180x=192x+576，
             12x=144，
               x=12；
當學生人數為12人時，兩家公司收費一樣．
如果人數少于12人，如10人：
甲公司的費用是：
240×3+240×75%×10，
=720+1800，
=2520；
乙公司的費用是：
240×（10+3）×80%，
=240×13×80%，
=2496（元）；
所以學生人數少于12人時選擇乙公司，那么當學生人數多于12人時選甲公司．
答：當學生為12人時，兩家公司收費一樣；學生多于12人選甲公司，少于12人選乙公司．

點評：通過設未知數，根據兩家不同有優惠條件列出等量關系式是完成本題的關鍵．