Question

有一個等臂天平，兩邊都可以放砝碼或貨物。要用這架天平稱出從1克開始的連續自然數克數的物品，怎樣來設計它的砝碼，才能使砝碼個數盡可能少，稱的物品又盡可能多呢？小明想：“先得有1克的砝碼，接著可省去2克的砝碼，理由是可用‘物+1克-3克，稱出2克來，所以第二個砝碼應是3克，現在可稱的最大物品是1+3=4（克）；省去5，6，7，8，第三個直接設計9克砝碼……”     
小朋友：（1）用1克，3克，9克砝碼能稱出7克，11克的物品嗎？
              （2）第四個砝碼應為多少克呢？

Answer 1

（1）能。7克=9克+1克-3克（物+3=9+1）
                11克=9克+3克-1克（物+1=9+3）
（2）27克