Question

10．有一項工程，甲單獨做需6小時，乙單獨做需8小時，丙單獨做需10小時，上午8時三人同時開始，中間甲有事離開，結果到中午12點工程才完成，則甲離開的時間是3$\frac{2}{5}$小時．

Answer 1

分析 結果12點完成任務，用了12-8=4小時完成，乙丙兩人做了4小時，求出乙丙兩人做的工作量，再用“1”減去這一工作量，就是甲做的工作量，再除以甲的工作效率就是甲做的天數，用4減甲做的天數，就是停工的天數．據此解答．

解答 解：12-8=4（小時）
4-[1-（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）×4]÷$\frac{1}{6}$
=4-[1-$\frac{9}{40}$×4]÷$\frac{1}{6}$
=4-$\frac{1}{10}$×6
=4-$\frac{3}{5}$
=3$\frac{2}{5}$（小時）
答：甲離開的時間是3$\frac{2}{5}$小時．
故答案為：3$\frac{2}{5}$小時．

點評 根據工作量、工作時間和工作效率之間的關系，先求出三個合作中甲做的工作量是多少，是解題的關鍵．