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19，解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意知

  所以所求直線的一般式方程是

   所以 由A （－4,0），B（6,0） 根據(jù)定比分點(diǎn)公式得

M(0,0)或M（2,0），所以所求直線的方程就是經(jīng)過P和M兩點(diǎn)的直線方程

得兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo) ，

又由題意知S₁：S₂=2：3或3：2

18、：解:由

        又  ②       由①②可得：   ∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為

兩式相減即得：       即：   ①

       ∴，，

     設(shè)，，的中點(diǎn)為，∵兩點(diǎn)在橢圓上，

     ∴橢圓的方程為