州中學(xué)2005―2006學(xué)年度高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2006.4.28.files/image298.jpg)
（3）如圖，設(shè)州中學(xué)2005―2006學(xué)年度高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2006.4.28.files/image300.gif)
州中學(xué)2005―2006學(xué)年度高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2006.4.28.files/image302.gif)
州中學(xué)2005―2006學(xué)年度高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2006.4.28.files/image296.gif)
∴∠PAB＝120°所以P點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏西30°處
聯(lián)立兩方程解得：州中學(xué)2005―2006學(xué)年度高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2006.4.28.files/image294.gif)
BC的垂直平分線的方程為州中學(xué)2005―2006學(xué)年度高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2006.4.28.files/image292.gif)
∴雙曲線方程為州中學(xué)2005―2006學(xué)年度高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2006.4.28.files/image290.gif)
州中學(xué)2005―2006學(xué)年度高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2006.4.28.files/image284.jpg)
又州中學(xué)2005―2006學(xué)年度高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2006.4.28.files/image286.gif)
，所以P在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的左支上，且州中學(xué)2005―2006學(xué)年度高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2006.4.28.files/image288.gif)
（2）州中學(xué)2005―2006學(xué)年度高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2006.4.28.files/image282.gif)
，所以P在BC線段的垂直平分線上
即A、C兩個(gè)救援中心的距離為州中學(xué)2005―2006學(xué)年度高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2006.4.28.files/image280.gif)
則州中學(xué)2005―2006學(xué)年度高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2006.4.28.files/image278.gif)
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