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如圖，橢圓中心在原點，F為左焦點，當⊥時其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．

(1)類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率等于多少？(只要寫出結論即可)

(2)已知橢圓E：的一個焦點f(c，0)(c＞0)，試證：若a，b，c不是等比數列，則E一定不是“黃金橢圓”．

古今中外，許多人致力于圓周率的研究與計算．為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神秘的數貢獻了無數的時間與心血．我國東漢的數學家劉徽利用“割圓術”計算圓的面積及圓周率π．“割圓術”被稱為千古絕技，它的原理是用圓內接正多邊形的面積去逼近圓的面積，具體計算如下：

在單位圓內作內接正六邊形，其面積記為A₁，邊長記為a₁，在此基礎上作圓內接正12邊形，面積記為A₂，邊長為a₂…一直作下去，記該圓的內接正6×2^n－1邊形面積為A_n，邊長為a_n．由于所考慮的是單位圓，計算出的A_n即為圓周率π的近似值，n越大，A_n與π越接近．

你能設計這樣計算圓周率的一個算法嗎？