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A．{0} B． C．S D．T 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設a，b，c為實數，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)．

記集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分別為集合S，T的元素個

數，則下列結論不可能的是(　　)

A．|S|＝1且|T|＝0                    B．|S|＝1且|T|＝1

C．|S|＝2且|T|＝2                  D．|S|＝2且|T|＝3

 

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設a，b，c為實數，f（x）=（x+a）．記集合S=若，分別為集合元素S，T的元素個數，則下列結論不可能的是

       A．=1且=0                                    B．

       C．=2且=2                                   D． =2且=3

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設a，b，c為實數，f（x）=（x+a）．記集合S=若，分別為集合元素S，T的元素個數，則下列結論不可能的是

       A．=1且=0              B．

       C．=2且=2            D． =2且=3

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設a，b，c為實數，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)．記集合S＝|x|f(x)＝0，x∈R|，T＝|x|g(x)＝0，x∈R|，若cardS，cardT分別為集合元素S，T的元素個數，則下列結論不可能的是

[　　]
A．

cardS＝1，cardT＝0

B．

cardS＝1，cardT＝1

C．

cardS＝2，cardT＝2

D．

cardS＝2，cardT＝3

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設a，b，c為實數，．記集合S＝|x|f(x)＝0，x∈R|，T＝|x|g(x)＝0，x∈R|，若cardS，cardT分別為集合元素S，T的元素個數，則下列結論不可能的是

[　　]
A．

cardS＝1，cardT＝0

B．

cardS＝1，cardT＝1

C．

cardS＝2，cardT＝2

D．

cardS＝2，cardT＝3

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CACD CCBA

9、      10、2:1      11、    12、      13、4

14、a<-1   15、

 

16、

17、解：（I）依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

         bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分

（II）                   …………6分

                

 

                                                    …………12分

18、（1）3

（2）底面邊長為2，高為4是，體積最大，最大體積為16

19、

略解、（1）因為f′(x)=3ax2+2x-1，依題意存在（2，+∞）的非空子區間使3ax2+2x-1>0成立，即 在x∈（2，+∞）某子區間上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值為，故

（2）由已知a>0

令f′(x)=3ax2+2x-1>0

得故f(x)在區間（）上是減函數， 即f(x)在區間（）上恒大于零。故當a>0時，函數在f(x)在區間（）上不存在零點

20、（1）f(1)=3………………………………………………………………………………（1分）

        f(2)=6………………………………………………………………………………（2分）

        當x=1時，y=2n，可取格點2n個；當x=2時,y=n，可取格點n個

        ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………（4分）

  

   （2）………………………………………………（9分）

       

        ∴T1<T2=T3>T4>…>Tn

        故Tn的最大值是T2=T3=

        ∴m≥………………………………………………………………（）

 

 

21、解：（Ⅰ）設,

且,      …………………2分

                   …………………3分

.                 ………………………………………………4分

∴動點M的軌跡C是以O（0，0）為頂點，以（1，0）為焦點的拋物線（除去原點）.

　　　　　　　　　　　　　…………………………………………5分

（Ⅱ）解法一：（1）當直線垂直于軸時，根據拋物線的對稱性，有；

                                                         ……………6分

（2）當直線與軸不垂直時，依題意，可設直線的方程為，，則A，B兩點的坐標滿足方程組

消去并整理，得

,

.   ……………7分

設直線AE和BE的斜率分別為，則:

＝

.  …………………9分

,

,

，

.

綜合（1）、（2）可知.                  …………………10分

解法二：依題意，設直線的方程為，，則A，B兩點的坐標滿足方程組:

消去并整理，得

,

. ……………7分

設直線AE和BE的斜率分別為，則:

＝

.  …………………9分

,

,

，

.       　……………………………………………………10分

（Ⅲ）假設存在滿足條件的直線，其方程為，AD的中點為，與AD為直徑的圓相交于點F、G，FG的中點為H，則，點的坐標為.

,

,

 .                  …………………………12分

,

令，得

此時，.

∴當，即時，（定值）.

∴當時，滿足條件的直線存在，其方程為；當時，滿足條件的直線不存在.    

 


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