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已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的5個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結論的編號）．（其中a≠b）
①每個側面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個側面均為等腰三角形與三個側面均為直角三角形的兩個三棱錐的簡單組合體
④有三個側面為直角三角形，另一個側面為等腰三角形的四棱錐．

點P（x₀，y₀）是曲線C：y=

1

x

（x＞0）上的一個動點，曲線C在點P處的切線與x軸、y周分別交于A，B兩點，點O是坐標原點．給出三個命題：①PA=PB；②△OAB的面積為定值；③曲線C上存在兩點M，N，使得△OMN為等腰直角三角形．其中真命題的個數是．

如圖，在側棱垂直于底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°D為棱BB₁的中點．
（1）求證：面DA₁C⊥面AA₁C₁C；
（2）若

AA1

AB

=

2

，求二面角A-A₁D-C的大�。�