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1.用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某學校舉辦“有獎答題”活動,每位選手最多答10道題,每道題對應1份獎品,每份獎品價值相同.若選手答對一道題,則得到該題對應的獎品.答對一道題之后可選擇放棄答題或繼續答題,若選擇放棄答題,則得到前面答對題目所累積的獎品;若選擇繼續答題,一旦答錯,則前面答對題目所累積的獎品將全部送給現場觀眾,結束答題.假設某選手答對每道題的概率均為
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,且各題之間答對與否互不影響.已知該選手已經答對前6道題.
(Ⅰ)如果該選手選擇繼續答題,并在最后4道題中,在每道題答對后都選擇繼續答題.
(。┣笤撨x手第8題答錯的概率;
(ⅱ)記該選手所獲得的獎品份數為ξ,寫出隨機變量ξ的所有可能取值并求ξ的數學期望Eξ;
(Ⅱ)如果你是該選手,你是選擇繼續答題還是放棄答題?若繼續答題你將答到第幾題?請用概率或統計的知識給出一個合理的解釋.

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某學校舉辦“有獎答題”活動,每位選手最多答10道題,每道題對應1份獎品,每份獎品價值相同.若選手答對一道題,則得到該題對應的獎品.答對一道題之后可選擇放棄答題或繼續答題,若選擇放棄答題,則得到前面答對題目所累積的獎品;若選擇繼續答題,一旦答錯,則前面答對題目所累積的獎品將全部送給現場觀眾,結束答題.假設某選手答對每道題的概率均為,且各題之間答對與否互不影響.已知該選手已經答對前6道題.
(Ⅰ)如果該選手選擇繼續答題,并在最后4道題中,在每道題答對后都選擇繼續答題.
(。┣笤撨x手第8題答錯的概率;
(ⅱ)記該選手所獲得的獎品份數為ξ,寫出隨機變量ξ的所有可能取值并求ξ的數學期望Eξ;
(Ⅱ)如果你是該選手,你是選擇繼續答題還是放棄答題?若繼續答題你將答到第幾題?請用概率或統計的知識給出一個合理的解釋.

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答卷前,考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級和考號填寫在答題卷上。

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小華到某文具店想買2支鋼筆或3支圓珠筆,現知6支鋼筆和3支圓珠筆的價格之和大于24元,而4支鋼筆和5支圓珠筆的價格之和小于22元,若設2支鋼筆的價格為元,3支圓珠筆的價格為元,則         (    )

    A.            B.             C.            D.不確定

 

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必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

第Ⅰ卷   選擇題(共50分)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分)

1、設全集U={是不大于9的正整數},{1,2,3 },{3,4,5,6}則圖中陰影部分所表示的集合為(  )

       A.{1,2,3,4,5,6}    B. {7,8,9}

       C.{7,8}                        D.    {1,2,4,5,6,7,8,9}

2、計算復數(1-i)2等于(  )

A.0                B.2              C. 4i                   D. -4i

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一、選擇題

1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

2,4,6

    2,4,6

    三、解答題

    17.(本小題滿分12分)

           解證:(I)

           由余弦定理得              …………4分

           又                                               …………6分

         (II)

                                              …………10分

                                                              

           即函數的值域是                                                          …………12分

    18.(本小題滿分12分)

           解:(I)依題意

                                                                …………2分

          

                                                                        …………4分

                                                                            …………5分

    (II)                   …………6分

                                                             …………7分

                  …………9分

                                           …………12分

    19.(本小題滿分12分)

         (I)證明:依題意知:

                                          …………2分

         …4分

       (II)由(I)知平面ABCD

           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

         在PB上取一點M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD

           設MN=h

           則

                                …………6分

           要使

           即MPB的中點.                                                                  …………8分

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             建立如圖所示的空間直角坐標系

             則A(0,0,0),B(0,2,0),

             C(1,1,0),D(1,0,0),

             P(0,0,1),M(0,1,

             由(I)知平面,則

             的法向量。                   …………10分

             又為等腰

            

             因為

             所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分

      20.(本小題滿分12分)

             解:(I)已知

             只須后四位數字中出現2個0和2個1.

                                                   …………4分

         (II)的取值可以是1,2,3,4,5,.

            

                                                                    …………8分

             的分布列是

         

      1

      2

      3

      4

      5

      P

                                                                                                            …………10分

                       …………12分

         (另解:記

             .)

      21.(本小題滿分12分)

             解:(I)設M

              由

             于是,分別過A、B兩點的切線方程為

               ①

               ②                           …………2分

             解①②得    ③                                                 …………4分

             設直線l的方程為

             由

               ④                                               …………6分

             ④代入③得

             即M

             故M的軌跡方程是                                                      …………7分

         (II)

            

                                                                                       …………9分

         (III)

             的面積S最小,最小值是4                      …………11分

             此時,直線l的方程為y=1                                                      …………12分

      22.(本小題滿分14分)

             解:(I)                           …………2分

             由                                                           …………4分

            

             當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                           …………6分

             當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                            …………8分

         (II)當上單調遞增,因此

            

                                                                                                            …………10分

             上單調遞減,

             所以值域是                           …………12分

             因為在

                                                                                                            …………13分

             所以,a只須滿足

             解得

             即當、使得成立.

                                                                                                            …………14分

       

       

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