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題目列表(包括答案和解析)

A.        B.     C.       D.不存在

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     A          B           C            D

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 (     )

    A.      B.      C.            D.

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(    )

A.             B.1                C.             D.

 

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                                                           (    )

A.             B.               C.             D.

 

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一、選擇題

1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

2,4,6

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  • 2,4,6

    三、解答題

    17.(本小題滿分12分)

           解證:(I)

           由余弦定理得              …………4分

           又                                               …………6分

         (II)

                                              …………10分

                                                              

           即函數的值域是                                                          …………12分

    18.(本小題滿分12分)

           解:(I)依題意

                                                                …………2分

          

                                                                        …………4分

                                                                            …………5分

    (II)                   …………6分

                                                             …………7分

                  …………9分

                                           …………12分

    19.(本小題滿分12分)

         (I)證明:依題意知:

                                          …………2分

         …4分

       (II)由(I)知平面ABCD

           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

         在PB上取一點M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD

           設MN=h

           則

                                …………6分

           要使

           即MPB的中點.                                                                  …………8分

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           建立如圖所示的空間直角坐標系

           則A(0,0,0),B(0,2,0),

           C(1,1,0),D(1,0,0),

           P(0,0,1),M(0,1,

           由(I)知平面,則

           的法向量。                   …………10分

           又為等腰

          

           因為

           所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分

    20.(本小題滿分12分)

           解:(I)已知,

           只須后四位數字中出現2個0和2個1.

                                                 …………4分

       (II)的取值可以是1,2,3,4,5,.

          

                                                                  …………8分

           的分布列是

       

    1

    2

    3

    4

    5

    P

                                                                                                          …………10分

                     …………12分

       (另解:記

           .)

    21.(本小題滿分12分)

           解:(I)設M,

            由

           于是,分別過A、B兩點的切線方程為

             ①

             ②                           …………2分

           解①②得    ③                                                 …………4分

           設直線l的方程為

           由

             ④                                               …………6分

           ④代入③得

           即M

           故M的軌跡方程是                                                      …………7分

       (II)

          

                                                                                     …………9分

       (III)

           的面積S最小,最小值是4                      …………11分

           此時,直線l的方程為y=1                                                      …………12分

    22.(本小題滿分14分)

           解:(I)                           …………2分

           由                                                           …………4分

          

           當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                         …………6分

           當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                          …………8分

       (II)當上單調遞增,因此

          

                                                                                                          …………10分

           上單調遞減,

           所以值域是                           …………12分

           因為在

                                                                                                          …………13分

           所以,a只須滿足

           解得

           即當使得成立.

                                                                                                          …………14分

     

     

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