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題目列表(包括答案和解析)

A.        B.     C.       D.不存在

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     A          B           C            D

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 (     )

    A.      B.      C.            D.

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                                                           (    )

A.             B.               C.             D.

 

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=(      )

A.              B.             C.             D.

 

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一、選擇題

1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

2,4,6

2,4,6

三、解答題

17.(本小題滿分12分)

       解證:(I)

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     (II)

                                          …………10分

                                                          

       即函數的值域是                                                          …………12分

18.(本小題滿分12分)

       解:(I)依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

(II)                   …………6分

                                                         …………7分

              …………9分

                                       …………12分

19.(本小題滿分12分)

     (I)證明:依題意知:

                                      …………2分

     …4分

   (II)由(I)知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD

       設MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即MPB的中點.                                                                  …………8分

                     建立如圖所示的空間直角坐標系

                     則A(0,0,0),B(0,2,0),

                     C(1,1,0),D(1,0,0),

                     P(0,0,1),M(0,1,

                     由(I)知平面,則

                     的法向量。                   …………10分

                     又為等腰

                    

                     因為

                     所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分

              20.(本小題滿分12分)

                     解:(I)已知

                     只須后四位數字中出現2個0和2個1.

                                                           …………4分

                 (II)的取值可以是1,2,3,4,5,.

                    

                                                                            …………8分

                     的分布列是

                 

              1

              2

              3

              4

              5

              P

                                                                                                                    …………10分

                               …………12分

                 (另解:記

                     .)

              21.(本小題滿分12分)

                     解:(I)設M

                      由

                     于是,分別過AB兩點的切線方程為

                       ①

                       ②                           …………2分

                     解①②得    ③                                                 …………4分

                     設直線l的方程為

                     由

                       ④                                               …………6分

                     ④代入③得

                     即M

                     故M的軌跡方程是                                                      …………7分

                 (II)

                    

                                                                                               …………9分

                 (III)

                     的面積S最小,最小值是4                      …………11分

                     此時,直線l的方程為y=1                                                      …………12分

              22.(本小題滿分14分)

                     解:(I)                           …………2分

                     由                                                           …………4分

                    

                     當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                                   …………6分

                     當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                                    …………8分

                 (II)當上單調遞增,因此

                    

                                                                                                                    …………10分

                     上單調遞減,

                     所以值域是                           …………12分

                     因為在

                                                                                                                    …………13分

                     所以,a只須滿足

                     解得

                     即當使得成立.

                                                                                                                    …………14分

               

               

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