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次的概率 其中R表示球的半徑 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止．記ξ表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)．
（1）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（本小題滿分12分）盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止。記表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)。

（I）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率；

（II）求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止．記ξ表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)．
（1）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止．記ξ表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)．
（1）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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(1)如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)________來表示，那么這樣的________叫做隨機(jī)變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)___________叫做離散型隨機(jī)_________；隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的__________,這樣的隨機(jī)變量叫做____________.?

(2)設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為x1,x2,…，xi,…，ξ取每一個(gè)值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,則稱表

ξ

x1

x2

…

xi

…

P

p1

____

…

____

…

?  為隨機(jī)變量ξ的概率分布.具有性質(zhì)：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率_______.?

(3)二項(xiàng)分布：如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：

ξ

0

1

…

k

…

n

P

p0qn

C1np1qn-1

…

____

…

pnq0

由于pkqn-k恰好是二項(xiàng)展開式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1項(xiàng)(k=0,1,2,…,n)中的各個(gè)值，故稱為隨機(jī)變量ξ的二項(xiàng)分布，記作ξ～B(n,p).

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

2,4,6

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

       解證：（I）

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     （II）

                                          …………10分

                                                          

       即函數(shù)的值域是                                                          …………12分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

（II）                   …………6分

                                                         …………7分

              …………9分

                                       …………12分

19．（本小題滿分12分）

     （I）證明：依題意知：

                                      …………2分

     …4分

   （II）由（I）知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，

       設(shè)MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分

      
   
      
    
    
      
    
             建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
             則A（0，0，0），B（0，2，0），
             C（1，1，0），D（1，0，0），
             P（0，0，1），M（0，1，）
             由（I）知平面，則
             的法向量。                   …………10分
             又為等腰
             
             因?yàn)?sub>
             所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
      20．（本小題滿分12分）
             解：（I）已知，
             只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.
                                                   …………4分
         （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
             
                                                                    …………8分
             的分布列是
          
      1
      2
      3
      4
      5
      P
                                                                                                            …………10分
                       …………12分
         （另解：記
             .）
      21．（本小題滿分12分）
             解：（I）設(shè)M，
              由
             于是，分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為
               ①
               ②                           …………2分
             解①②得    ③                                                 …………4分
             設(shè)直線l的方程為
             由
               ④                                               …………6分
             ④代入③得
             即M
             故M的軌跡方程是                                                      …………7分
         （II）
             
                                                                                       …………9分
         （III）
             的面積S最小，最小值是4                      …………11分
             此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
      22．（本小題滿分14分）
             解：（I）                           …………2分
             由                                                           …………4分
             
             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                           …………6分
             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                            …………8分
         （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
             
                                                                                                            …………10分
             上單調(diào)遞減，
             所以值域是                           …………12分
             因?yàn)樵?sub>
                                                                                                            …………13分
             所以，a只須滿足
             解得
             即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                            …………14分
       
       
      		
      
	
	

      
	




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