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P(A+B)=P(A)+(B) 如果事件A.B相互獨立.那么P(A?B)=P(A)?P(B) 其中c表示底面周長.l表示斜高或母線長如果事件A在一次試驗中發生的概率是 球的體積公式 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如果A、B是互斥事件,那么下列等式正確的是(  )

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如果A、B是互斥事件,那么下列等式正確的是( )
A.p(A+B)=p(A)•p(B)
B.p=p(A)•p(B)
C.p(A+B)=p(A)+p(B)
D.p(A)+p(B)=1

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如果A、B是互斥事件,那么下列等式正確的是( )
A.p(A+B)=p(A)•p(B)
B.p=p(A)•p(B)
C.p(A+B)=p(A)+p(B)
D.p(A)+p(B)=1

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如果A、B是互斥事件,那么下列等式正確的是


  1. A.
    p(A+B)=p(A)•p(B)
  2. B.
    p(A•B)=p(A)•p(B)
  3. C.
    p(A+B)=p(A)+p(B)
  4. D.
    p(A)+p(B)=1

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(本題滿分12分)某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進行統計,統計結果如右表所示:

付款方式

分l期

分2期

分3期

分4期

分5期

頻數

40

20

a

10

b

    已知分3期付款的頻率為0.2 ,4S店經銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元;分2期或3期付款其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元.用表示經銷一輛汽車的利潤

   (Ⅰ)求上表中a,b的值

   (Ⅱ)若以頻率作為概率,求事件A:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有l位采用3期付款”的概率P(A)

   (Ⅲ)求的分布列及數學期望

 

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一、選擇題

1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

2,4,6

2,4,6

三、解答題

17.(本小題滿分12分)

       解證:(I)

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     (II)

                                          …………10分

                                                          

       即函數的值域是                                                          …………12分

18.(本小題滿分12分)

       解:(I)依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

(II)                   …………6分

                                                         …………7分

              …………9分

                                       …………12分

19.(本小題滿分12分)

     (I)證明:依題意知:

                                      …………2分

     …4分

   (II)由(I)知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD

       設MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即MPB的中點.                                                                  …………8分

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               建立如圖所示的空間直角坐標系

               則A(0,0,0),B(0,2,0),

               C(1,1,0),D(1,0,0),

               P(0,0,1),M(0,1,

               由(I)知平面,則

               的法向量。                   …………10分

               又為等腰

              

               因為

               所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分

        20.(本小題滿分12分)

               解:(I)已知

               只須后四位數字中出現2個0和2個1.

                                                     …………4分

           (II)的取值可以是1,2,3,4,5,.

              

                                                                      …………8分

               的分布列是

           

        1

        2

        3

        4

        5

        P

                                                                                                              …………10分

                         …………12分

           (另解:記

               .)

        21.(本小題滿分12分)

               解:(I)設M

                由

               于是,分別過AB兩點的切線方程為

                 ①

                 ②                           …………2分

               解①②得    ③                                                 …………4分

               設直線l的方程為

               由

                 ④                                               …………6分

               ④代入③得

               即M

               故M的軌跡方程是                                                      …………7分

           (II)

              

                                                                                         …………9分

           (III)

               的面積S最小,最小值是4                      …………11分

               此時,直線l的方程為y=1                                                      …………12分

        22.(本小題滿分14分)

               解:(I)                           …………2分

               由                                                           …………4分

              

               當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                             …………6分

               當的單調增區間是,單調減區間是

                                                                                              …………8分

           (II)當上單調遞增,因此

              

                                                                                                              …………10分

               上單調遞減,

               所以值域是                           …………12分

               因為在

                                                                                                              …………13分

               所以,a只須滿足

               解得

               即當使得成立.

                                                                                                              …………14分

         

         

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