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（Ⅰ）已知圓O：x²+y²=4和點(diǎn)M（1，a），若實(shí)數(shù)a＞0且過點(diǎn)M有且只有一 條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（

2

，0）引直線l與曲線y=

1-x2

相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

△ABC的面積為S，三邊長為a、b、c．
（1）求證：（a+b+c）²＜4（ab+bc+ca）
（2）若S=（a+b）²-c²，a+b=4，求S的最大值．
（3）試比較a²+b²+c²與4

3

S的大小．

（Ⅰ）已知圓O：x²+y²=4和點(diǎn)M（1，a），若實(shí)數(shù)a＞0且過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（

2

，0）引直線l與曲線y=

1-x2

相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

已知△ABC的面積S=

1

4

（b²+c²-a²），其中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求bc的最大值．

在△ABC中，△ABC的面積為S，且A=120°．
（1）若b=2且S=2

3

，求a的值；
（2）若a=2，求S的最大值．