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某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（Ⅰ）從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（Ⅱ）規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”，請你根據已知條件完成列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”？附：x2=

n(n11n22-n12n21)

n1*n2*n*1n*2

（注：此公式也可以寫成k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

某工科院校對A，B兩個專業的男女生人數進行調查，得到如下的列聯表：

	專業A	專業B	總計
女生	12	4	16
男生	38	46	84
總計	50	50	100

（Ⅰ）從B專業的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業”有關系呢？
注：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.025
k	1.323	2.072	3.841	5.024

為了比較注射A，B兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200 只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B．下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結果．（皰疹面積單位：mm²）
表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數分布表

皰疹面積	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）
頻數	30	40	20	10

表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數分布表

皰疹面積	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）
頻數	10	25	20	30	15

完成下面2×2列聯表，并回答能否有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皮膚皰疹面積與注射藥物B后的皮膚皰疹面積有差異”．
表3：

	皰疹面積小于70mm2	皰疹面積不小于70mm2	合計
注射藥物A	a= 70 70	b= 30 30	100
注射藥物B	c= 35 35	d= 65 65	100
合計	105 105	95 95	n=200

附：Χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（Χ2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（2013•福建）某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（I）從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（II）規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”，請你根據已知條件完成列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”？附：x2=

n(n11n22-n12n21)

n1*n2*n*1n*2

（注：此公式也可以寫成k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）