題目列表(包括答案和解析)
如圖,已知橢圓的長(zhǎng)軸為AB,過(guò)點(diǎn)B的直線
與
軸垂直,橢圓的離心率,F為橢圓的左焦點(diǎn),且
(1)求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)P是此橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn), 軸,H為垂足,延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q,使得HP=PQ,連接AQ并延長(zhǎng)交直線
于點(diǎn)
,
為
的中點(diǎn),判定直線
與以
為直徑的圓O位置關(guān)系。
(本題滿分12分)
如圖,已知橢圓的長(zhǎng)軸為
,過(guò)點(diǎn)
的直線
與
軸垂直,直線
所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是橢圓上異于
、
的任意一點(diǎn),
軸,
為垂足,延長(zhǎng)
到點(diǎn)
使得
,連接
并延長(zhǎng)交直線
于點(diǎn)
,
為
的中點(diǎn).試判斷直線
與以
為直徑的圓
的位置關(guān)系.
(本小題12分)如圖,已知橢圓的長(zhǎng)軸為
,過(guò)點(diǎn)
的直線
與
軸垂直.直線
所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率
。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是橢圓上異于
、
的任意一點(diǎn),
軸,
為垂足,延長(zhǎng)
到點(diǎn)
使得
,連結(jié)
延長(zhǎng)交直線
于點(diǎn)
,
為
的中點(diǎn).試判斷直線
與以
為直徑的圓
的位置關(guān)系。
(本小題滿分12分)如圖,已知橢圓的長(zhǎng)軸為
,過(guò)點(diǎn)
的直線
與
軸垂直,直線
所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是橢圓上異于
、
的任意一點(diǎn),
軸,
為垂足,延長(zhǎng)
到點(diǎn)
使得
,連接
并延長(zhǎng)交直線
于點(diǎn)
,
為
的中點(diǎn).試判斷直線
與以
為直徑的圓
的位置關(guān)系.
(本題滿分12分)
如圖,已知橢圓的長(zhǎng)軸為
,過(guò)點(diǎn)
的直線
與
軸垂直,直線
所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是橢圓上異于
、
的任意一點(diǎn),
軸,
為垂足,延長(zhǎng)
到點(diǎn)
使得
,連接
并延長(zhǎng)交直線
于點(diǎn)
,
為
的中點(diǎn).試判斷直線
與以
為直徑的圓
的位置關(guān)系.
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