題目列表(包括答案和解析)
(1)若PB中點為M，求證平面AMC⊥平面PBC；
(2)求異面直線PA與BC所成的角.
(1)建立適當的坐標系，并寫出點B、P的坐標；
(2)求異面直線PA與BC所成的角；
(3)若PB的中點為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.
(1)建立適當的坐標系，并寫出點B、P的坐標；
(2)求異面直線PA與BC所成的角；
(3)若PB的中點為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.
(1)建立適當的坐標系，并寫出點B、P的坐標；
(2)求異面直線PA與BC所成的角；
(3)若PB的中點為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.
如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，
.
（1）求證
，并指出異面直線PA與CD所成角的大小；
（2）在棱
上是否存在一點
，使得
？如果存在，求出此時三棱錐
與四棱錐的體積比；如果不存在，請說明理由.
一、選擇題
1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．D 7．B 8．A
二、填空題
9．
10．
11．40；
12．7 13．3 14．①②③④
三、解答題
15．解：（1）設數列
由題意得：
解得：
（2）依題
，
為首項為2，公比為4的等比數列
（2）由
16．解：（1）
，
（2）由
17．解法1：
設輪船的速度為x千米/小時（x>0），
則航行
小時。
依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為
，
答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛
解法2：
設輪船的速度為x千米/小時（x>0），
則航行小時，
依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為
元，
且當
時等號成立。
答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛
18．解：（1）
，半徑為1依題設直線
，
由圓C與l相切得：
（2）設線段AB中點為
代入
即為所求的軌跡方程。
（3）
|
，由
、
，
時，
