在一個水平放置的底面半徑為的圓柱形量杯中裝有適量的水，現(xiàn)放入一個半徑為R的實(shí)心鐵球，球完全浸沒于水中且無水溢出，若水面高度恰好上升R，則R=（ ）
A．
B．
C．2
D．

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一、選擇題

1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A

二、填空題

9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④

三、解答題

15．解：（1）設(shè)數(shù)列

由題意得：

解得：

   （2）依題，

為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列

   （2）由

16．解：（1），

   （2）由

17．解法1：

設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），

則航行1公里的時間為小時。

依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為，

答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

解法2：

設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），

則航行1公里的時間為小時，

依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為

元，

且當(dāng)時等號成立。

答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

18．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，

    由圓C與l相切得：

   （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為

    代入即為所求的軌跡方程。

   （3）