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7.為使方程的取值范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

為使方程 在(0, ]內有解,則a的取值范圍是  (     )

A.         B.       C.         D.   

 

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為使方程 在(0, ]內有解,則a的取值范圍是 (    )
A.B.C.D.

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已知拋物線C的方程為,焦點為F,有一定點,A在拋物線準線上的射影為H,P為拋物線上一動點.
(1)當|AP|+|PF|取最小值時,求;
(2)如果一橢圓E以O、F為焦點,且過點A,求橢圓E的方程及右準線方程;
(3)設是過點A且垂直于x軸的直線,是否存在直線,使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N,且MN恰被平分?若存在,求出的傾斜角的范圍;若不存在,請
說明理由.

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已知拋物線C的方程為,焦點為F,有一定點,A在拋物線準線上的射影為H,P為拋物線上一動點.

(1)當|AP|+|PF|取最小值時,求;

 

(2)如果一橢圓E以O、F為焦點,且過點A,求橢圓E的方程及右準線方程;

(3)設是過點A且垂直于x軸的直線,是否存在直線,使得與拋物線C交于兩個

不同的點M、N,且MN恰被平分?若存在,求出的傾斜角的范圍;若不存在,請

說明理由.

 

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已知拋物線C的方程為,焦點為F,有一定點,A在拋物線準線上的射影為H,P為拋物線上一動點.
(1)當|AP|+|PF|取最小值時,求;
(2)如果一橢圓E以O、F為焦點,且過點A,求橢圓E的方程及右準線方程;
(3)設是過點A且垂直于x軸的直線,是否存在直線,使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N,且MN恰被平分?若存在,求出的傾斜角的范圍;若不存在,請
說明理由.

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一、選擇題

1.D   2.A   3.A   4.C    5.D   6.D   7.B   8.A

二、填空題

9.    10.    11.40;    12.7    13.3    14.①②③④

三、解答題

15.解:(1)設數列

由題意得:

解得:

   (2)依題,

為首項為2,公比為4的等比數列

   (2)由

 

16.解:(1),

   (2)由

17.解法1:

設輪船的速度為x千米/小時(x>0),

則航行1公里的時間為小時。

依題意,設與速度有關的每小時燃料費用為,

答:輪船的速度應定為每小時20公里,行駛1公里所需的費用總和最小。

解法2:

設輪船的速度為x千米/小時(x>0),

則航行1公里的時間為小時,

依題意,設與速度有關的每小時燃料費用為

元,

且當時等號成立。

答:輪船的速度應定為每小時20公里,行駛1公里所需的費用總和最小。

 

18.解:(1),半徑為1依題設直線

    由圓C與l相切得:

   (2)設線段AB中點為

    代入即為所求的軌跡方程。

   (3)

   

 

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      •    

            ∴異面直線CD與AP所成的角為60°

           (2)連結AC交BD于G,連結EG,

           

           (3)設平面,由

           

        20.解:(1)設函數、

            不妨設

           

           (2)時,

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