已知點G是圓F：上任意一點，R（2，0），線段GR的垂直平分線交直線GF于H.

   （1）求點H的軌跡C的方程；

   （2）點M（1，0），P、Q是軌跡C上的兩點，直線PQ過圓心F（―2，0），且F在線段PQ之間，求△PQM面積的最小值.

已知點G是圓F：上任意一點，R（2，0），線段GR的垂直平分線交直線GF于H.

   （1）求點H的軌跡C的方程；

   （2）點M（1，0），P、Q是軌跡C上的兩點，直線PQ過圓心F（―2，0），且F在線段PQ之間，求△PQM面積的最小值.

已知正方形ABCD的邊長為2，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．
（1）在正方形ABCD內部隨機取一點P，求滿足|PH|＜的概率；
（2）從A、B、C、D、E、F、G、H這八個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的 距離為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數學期望Eξ．