題目列表(包括答案和解析)
【解析】若,必有
.構造函數:
,則
恒成立,故有函數
在x>0上單調遞增,即a>b成立.其余選項用同樣方法排除.
【答案】A
【解析】最簡單的方法是取一長方形動手按照其要求進行翻著,觀察在翻著過程,即可知選項C是正確的.
【答案】C
【答案】
【解析】設,有幾何意義知
的最小值為
, 又因為存在實數x滿足
,所以只要2大于等于f(x)的最小值即可.即
2,解得:
∈
,所以a的取值范圍是
.故答案為:
.
解不等式:
【解析】本試題主要是考查了分段函數與絕對值不等式的綜合運用。利用零點分段論 的思想,分為三種情況韜略得到解集即可。也可以利用分段函數圖像來解得。
解:方法一:零點分段討論: 方法二:數形結合法:
已知函數,
,其中
.
(1)若是函數
的極值點,求實數
的值;
(2)若對任意的(
為自然對數的底數)都有
≥
成立,求實數
的取值范圍.
【解析】(1)根據建立關于a的方程求a即可.
(2)本題要分別求出f(x)在[1,e]上的最小值,g(x)在[1,e]上的最大值,然后
,解關于a的不等式即可.
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