如圖，正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1.

   （I）求證：A₁C//平面AB₁D；

   （II）求二面角B―AB₁―D的大小；

   （III）求點c到平面AB₁D的距離.

如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1.

   （I）求證：A₁C//平面AB₁D；

   （II）求二面角B—AB₁—D的大小；

   （III）求點c到平面AB₁D的距離.

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1．
（I）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（II）求二面角B-AB₁-D的大小；
（III）求點c到平面AB₁D的距離．