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已知二次函數f（x）=x²+bx+c（x∈R），同時滿足以下條件：
①存在實數m，使得f（m）=0，且對任意實數x，恒有f（x）≥0成立；
②存在實數k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）設數列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=f（n），數列{b_n}滿足關系式bn=an+2+

2

，問數列{b_n}中是否存在不同的3項，使之成為等比數列？若存在，試寫出任意符合條件的3項；若不存在，請說明理由．

（2007•崇明縣一模）已知二次函數f（x）=x²+bx+c（x∈R），同時滿足以下條件：
①存在實數m，使得f（m）=0，且對任意實數x，恒有f（x）≥0成立；
②存在實數k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）設數列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=f（n），數列{b_n}滿足關系式bn=an+2+

2

，問數列{b_n}中是否存在不同的3項，使之成為等比數列？若存在，試寫出任意符合條件的3項；若不存在，請說明理由．