一輛汽車的電路發生故障，電路板上共有10個二極管，只知道其中有兩個是不合格，但不知道是哪兩個． 現要逐個用儀器進行檢測，但受于儀器的限制，最多能檢測6個二極管，若將兩個不合格的二極管全部查出即停止檢測，否則一直檢測到6個為止． 設ξ是檢查二極管的個數．
（1）求ξ的分布列（結果用分數表示）；
（2）求檢查二極管不超過4個時，已查出兩個不合格二極管的概率；
（3）求ξ的數學期望．