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若過P的直線l不與x軸垂直.設其斜率為k.則直線l的方程為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設直線l與拋物線y2=2px(p>0)交于A,B兩點,已知當直線l經過拋物線的焦點且與x軸垂直時,△OAB的面積為
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(O為坐標原點).
(1)求拋物線的方程;
(2)當直線l經過點P(a,0)(a>0)且與x軸不垂直時,若在x軸上存在點C,使得△ABC為正三角形,求a的取值范圍.

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如圖,設橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,上頂點為A,過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q,且,若過 A,Q,F2三點的圓恰好與直線l:相切,過定點 M(0,2)的直線l1與橢圓C交于G,H兩點(點G在點M,H之間)。

(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線l1的斜率k>0,在x軸上是否存在點P(m,0),使得以PG,PH為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出m的取值范圍;如果不存在,請說明理由;
(3)若實數λ滿足,求λ的取值范圍。

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設橢圓,直線l過橢圓左焦點F1且不與x軸重合,l與橢圓交于P、Q,左準線與x軸交于K,|KF1|=2.當l與x軸垂直時,

(1)求橢圓T的方程;

(2)直線l繞著F1旋轉,與圓O:x2+y2=5交于A,B兩點,若|AB|∈[4,],求△F2PQ的面積S的取值范圍(F2為橢圓的右焦點).

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設橢圓,直線l過橢圓左焦點F1且不與x軸重合,l與橢圓交于P、Q,兩點,當l與x軸垂直時,,若點

|KF1|=2

(1)求橢圓T的方程;

(2)直線l繞著F1旋轉,與圓O:x2+y2=5交于A,B兩點,若|AB|∈[4,],求△F2PQ的面積S的取值范圍(F2為橢圓的右焦點).

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如圖,過圓x2+y2=4與x軸的兩個交點A、B作圓的切線AC、BD,再過圓上任意一點H作圓的切線,交AC、BD與C、D兩點,設AD、BC的交點為R.
(I)求動點R的軌跡E的方程;
(II)設E的上頂點為M,直線l交曲線E于P、Q兩點,問:是否存在這樣的直線l,使點G(1,0)恰為△PQM的垂心?若存在,求出直線l的方程,若不存在,說明理由.

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