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（2012•門頭溝區(qū)一模）給出定義：若m-

1

2

≤x＜m+

1

2

（其中m為整數），則m叫離實數x最近的整數，記作[x]=m，已知f（x）=|[x]-x|，下列四個命題：
①函數f（x）的定義域為R，值域為[0，

1

2

]； ②函數f（x）是R上的增函數；
③函數f（x）是周期函數，最小正周期為1；  ④函數f（x）是偶函數，
其中正確的命題的個數是（　�。�

已知以4為周期的函數f(x)=

m 1-x2 ，x∈(-1，1] 1-|x-2|，x∈(1，3]

，其中m為整數，若方程3f（x）-x=0恰好有5個解，則m=．

（2008•鹽城一模）給出定義：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即 {x}=m．在此基礎上給出下列關于函數f（x）=|x-{x}|的四個命題：
（1）y=f（x）的定義域是R，值域是[0，

1

2

]
（2）y=f（x）是周期函數，最小正周期是1
（3）y=f（x）的圖象關于直線x=

k

2

（k∈Z）對稱
（4）y=f（x）在[-

1

2

，

1

2

]上是增函數   
則其中真命題是．

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其物理成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）估計這次考試的眾數m與中位數n（結果保留一位小數）；
（Ⅱ）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有1000名學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布條形圖，解答下列問題：

頻率分布表
分組	頻數	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	M	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16
90.5-100.5		n
合計		1

（1）求頻率分布表中的m，n值，并補全頻數條形圖；
（2）根據頻數條形圖估計該樣本的中位數是多少？
（3）若成績在65.5～85.5分的學生為三等獎，問該校獲得三等獎的學生約為多少人．