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把函數的圖象按向量平移得到函數的圖象．　

(1)求函數的解析式； (2)若，證明：.

【解析】本試題主要考查了函數 平抑變換和運用函數思想證明不等式。第一問中，利用設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結論。第二問中，令，然后求導，利用最小值大于零得到。

(1)解：設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 證明：令，……6分

則……8分

,∴,∴在上單調遞增．……10分

故，即

商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關系式，其中，為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

【解析】(1)利用銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．把x=5,y=11代入,解關于a的方程即可求a..

(2)在（1）的基礎上，列出利潤關于x的函數關系式，

利潤=銷售量（銷售單價－成品單價），然后利用導數求其最值即可.