題目列表(包括答案和解析)
水車問題．
水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，下圖是一個水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m．如果水車每4 min逆時針轉3圈，在水車輪邊緣上取一點P，我們知道在水車勻速轉動時，P點距水面的高度h(m)是一個變量，顯然，它是時間t(s)的函數．我們知道，h與t的函數關系反映了這個周期現象的規律．為了方便，不妨從P點位于水車與水面交點Q時開始記時(t＝0)．
首先，設法用解析式表示出這個函數關系，并用“五點法”作出這個函數在一個周期內的簡圖．
其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時，所求得的函數解析式中的參數將發生哪些變化？若水車轉速加快或減慢，函數解析式中的參數又會受到怎樣的影響？
某個計算機有A，B兩個數據輸入口，另有C是計算結果的輸出口，計算過程是由A，B分別輸入正整數m和n．經計算得正整數k，然后由C輸出(過程可簡單表示為關系式f(m，n)＝k)．此種計算裝置完成的計算機滿足以下三個性質．
①若A，B的輸入1，則輸出的結果為2，即f(1，1)＝2；
②若A輸入1，B的輸入由n變為n＋1，則輸出的結果比原來增大2，即f(1，n＋1)＝f(1，n)＋2；
③若B輸入n，A的輸入由m變為m＋1，則輸出結果為原來的3倍，即f(m＋1，n)＝3f(m，n)．
試回答下列問題：
(1)若A輸入2，B輸入3，則輸出結果為多少？
(2)若A輸入1，B輸入n(n∈N+)，則輸出結果為多少？
(3)由C能輸出多少個不同的兩位數？
說明：本題題干比較長，情景相對陌生，將題干中的語言轉化為數列語言是解題關鍵．
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