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對于一般的三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d，（a≠0）定義：設f''（x）是函數y=f（x）的導函數y=f'（x）的導數．若f''（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”，現已知：g（x）=（x-a）（x-b）（x-c），請解答下列問題：
（Ⅰ）．若y=g（x）是R上的增函數，求證a=b=c；
（Ⅱ）在（Ⅰ）．的條件下，求函數y=g（x）的“拐點”A的坐標，并證明函數y=g（x）的圖象關于“拐點”A成中心對稱．

（2013•昌平區二模）對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是函數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．給定函數f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2+3x-

5

12

，請你根據上面探究結果，解答以下問題
（1）函數f（x）=

1

3

x³-

1

2

x²+3x-

5

12

的對稱中心為；
（2）計算f(

1

2013

)+f(

2

2013

)+f(

3

2013

)+…+f（

2012

2013

）=．

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是f′（x）的導數，若方程f′′（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設函數g（x）=

1

3

x3-

1

2

x2+3x-

5

12

，則g（

1

2013

）+g(

2

2013

)+…+g(

2012

2013

)=（　　）

f（x）=ax³+bx²+cx+d，定義y=f″（x）是函數y=f′（x）的導函數．若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．有同學發現：任何一個三次函數既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心．根據這一發現，對于函數g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²+3x+

1

12

，則g（

1

2012

）+g（

2

2012

）+g（

3

2012

）+…+g（

2011

2012

）的值為．

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設f″（x）是函數y=f（x）的導數y=f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．有同學發現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發現為條件，函數f(x)=x3-

3

2

x2+3x-

1

4

，則它的對稱中心為．