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（本題滿分分）本題共有小題，第小題滿分分，第小題滿分分，第小已知函數，、是圖像上兩點．

（1）若，求證：為定值；

（2）設，其中且，求關于的解析式；

（3）對（2）中的，設數列滿足，當時，，問是否存在角，使不等式…對一切都成立？若存在，求出角的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（本題滿分分）已知，

　　（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．

（本題滿分分）已知函數 ．

(1)求與,與;

(2)由（1）中求得結果，你能發現與有什么關系？并證明你的結論;

(3)求的值 ．

（本題滿分分）（理科）在線段AD上任取不同于A，D的兩點B，C，在B，C處折斷此線段得到一條折線。求此折線能構成三角形的概率。

（本題滿分分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后，生產甲產品過程中記錄的產量x與相應的生產能耗y的幾組對應數據：

（1）畫出表中數據的散點圖。

（2）根據表中提供的數據，求y關于x的線性回歸方程

（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤。試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤？

（參考公式：回歸直線方程為，其中