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設二次函數，已知不論為何實數，恒有和。

（１）求證：ｂ＋ｃ＝－２

（２）求證：

（３）若函數的最大值為8，求b、c的值。

設函數,已知不論為何實數時,恒有,對于正數數列,其前項和()

(1)求的值;

(2)求數列的通項公式;

(3)是否存在等比數列,使得對一切正整數都成立,并證明你的結論；

（4）若，且數列的前項和為，比較與的大小。