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（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)。
（１）求直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值;
（２）在BC1上是否存在一點(diǎn)E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，說明理由；若存在，確定點(diǎn)E的位置.

（本小題滿分12分）
已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，，分別是的中點(diǎn)。 （Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在線段BN上，且三棱錐P－AMN的體積，求的值

（（本小題滿分12分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA=CB=CC₁=2，，E、F分別是BA、BC的中點(diǎn)，G是AA₁上一點(diǎn)，且
（Ⅰ）確定點(diǎn)G的位置；
（Ⅱ）求三棱錐C₁—EFG的體積．