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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，多面體中，是梯形，，是矩形，平面平面，，.

（1）求證：平面；
（2）若是棱上一點，平面，求；
（3）求二面角的平面角的余弦值.

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐的三條側棱兩兩垂直，其長分別是1、、，則此三棱錐的外接球的表面積是____________．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，下列命題中為真命題的是（   ）

A．若則	B．若則
C．若則	D．若則

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球半徑為（   ）

A．3	B．4
C．5	D．6

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在空間四邊形中，，分別是、的中點，=，則異面直線與所成角的大小為      ．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，AA₁＝，則、兩點間的球面距離為 （    ）

A．

B．

C．

D．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個底面邊長為，側棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上，則此球的體積為                .

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側棱底面，，
為的中點， 

（1）求證：平面；
（2）過點作于點，求證：直線平面
（3）若四棱錐的體積為3，求的長度