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已知三角形三邊所在直線的方程為x-y+2=0，x-3y+4=0，x+y-4=0，求三角形外接圓的方程．
分析：由題意分別聯立三條直線方程，可求得三角形頂點坐標，設圓的方程為一般式，把三點坐標代入列方程組，求出系數．
解答：解：設三角形的三個頂點分別為A、B、C，圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0；
由題意知，由
x-y+2=0
x-3y+4=0
，頂點A的坐標（-1，1）；
同理可求B（1，3）、C（2，2）．
把頂點A、B、C坐標代入圓的方程得，
1+1-D+E+F=0
1+9+D+3E+F=0
4+4+2D+2E+F=0
，
解得D=-1，E=-3，F=0，
故三角形外接圓的方程為：x2+y2-x-3y=0．
點評：本題考查了聯立直線方程求交點坐標，用待定系數法求圓的方程，通常用一般式方程計算要簡單．
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已知三角形三邊所在直線的方程為y=0，x=2，x+y-4-
2
=0，則這個三角形內切圓的方程為
 
．

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