自然界的礦物中有一種重晶石礦的主要成分是BaSO₄，它不溶于任何酸、堿和水，純凈的硫酸鋇可供醫療等方面應用，某課外活動小組同學，用重晶石和焦炭為原料，制取純凈硫酸鋇，部分流程如下（設礦物中雜質不與焦炭反應，也不溶于水）：

按要求填空：
（1）步驟①中，哪些元素的化合價升高了，哪些元素化合價降低了？______
（2）寫出步驟②溶液A中溶質的化學式：______
（3）出利用溶液A中的溶質主要原料制取BaSO₄的化學方程式：______．
（4）有同學指出，上述步驟②產生有毒氣體H₂S，應將方法加以改進，請你提出改進意見，使該實驗既不產生H₂S又能獲得純凈BaSO₄，并寫出有關反應的化學方程式．______．