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下列說法：①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函數，則實數b=2；②f（x）=

2009-x2

+

x2-2009

既是奇函數又是偶函數；③已知f（x）是定義在R上的奇函數，若當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數．其中所有正確命題的序號是．

關于二次函數學生甲有以下觀點：①二次函數必有最大值；②二次函數必有最小值；③閉區間上的二次函數必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區間端點取得．你認為學生甲正確的觀點序號是．根據你的判斷試解決下述問題：已知函數f（x）=ax²+（2a-1）x+1在[-

3

2

，2]上的最大值為3，求實數a的值．

下列說法：①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函數，則實數b=2；②f（x）=既是奇函數又是偶函數；③已知f（x）是定義在R上的奇函數，若當x∈[0，+∞]時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數．其中所有正確命題的序號是     ．

下列說法：①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函數，則實數b=2；②f（x）=既是奇函數又是偶函數；③已知f（x）是定義在R上的奇函數，若當x∈[0，+∞]時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數．其中所有正確命題的序號是     ．