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由x，y滿足的約束條件，作出可行域如圖中陰影部分（含邊界）所示，則目標函數(shù)z =3x -y的最大值是_____________.

由x，y滿足的約束條件，作出可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示，則目標函數(shù)z =3x + y的最大值是_____________.

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為2+

3

和2-

3

．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四點，設原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a，b滿足的條件．