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已知如圖，直線l：x=-

p

2

（p＞0），點F(

p

2

，0)，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）當p=2時，曲線C上存在不同的兩點關于直線y=kx+3對稱，求實數k滿足的條件（寫出關系式即可）；
（3）設動點M （a，0），過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點A，B，線段AB的中垂線與x軸交于點N，當|AB|≤2p時，求△NAB面積的最大值．