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A、f-1（x）在其定義域上是增函數且最大值為1

B、f-1（x）在其定義域上是減函數且最小值為0

C、f-1（x）在其定義域上是減函數且最大值為1

D、f-1（x）在其定義域上是增函數且最小值為0

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

設函數f（x）=lg（x²+ax-a-1），給出下述命題：①f（x）有最小值；②當a=0時，f（x）的值域為R；③若f（x）在區間[2，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是a≥-4．則其中正確的命題的序號是．

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為

2

，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

2

2

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．